利用球坐标系矩张量求矩震级

利用球坐标系矩张量求矩震级

例子：201001010222A XIZANG
Date: 2010/ 1/ 1 Centroid Time: 2:22:27.1 GMT
Lat= 30.43 Lon= 83.91
Depth= 16.4 Half duration= 1.0
Centroid time minus hypocenter time: 3.3
Moment Tensor: Expo=23 0.499 -5.780 5.280 1.680 -2.190 -4.470
Mw = 5.2 mb = 4.8 Ms = 0.0 Scalar Moment = 7.63e+23
Fault plane: strike=207 dip=71 slip=10
Fault plane: strike=114 dip=81 slip=161

01利用球坐标系矩张量求标量矩

根据地震矩张量的分量值(采用指数e为基数，而指数部分为23)，单位为Nm。我们可以将这些值代入标量矩的计算公式：

使用上述值计算 的公式：

代入值，我们得到：

因此，地震的标量矩 大约为 Nm。这个计算结果与GCMT提供的值 Nm 接近。

02利用标量矩 求矩震级

地震矩震级（）根据Kanamori（1997年）的公式计算如下：

其中， 是以10为底的对数， 是地震矩，单位为达因·厘米。

以提供的数据为例，地震矩 达因·厘米，我们可以将它代入公式计算 ：

四舍五入后，我们得到。

这与GCMT提供的原始地震矩震级 = 5.2相符。